\(\)
Để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 cấp THCS lớp 9, năm học 2017-2018, chúng mình giới thiệu tới các bạn đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 9, trường THCS Yên Viên.
Mình thấy đề này bám rất sát chương trình cơ bản lớp 9 học kỳ 1. Bọn mình không có file mềm,
phải chụp từ bản in của học sinh ra nên chất lượng không được quá tốt, chúng mình đã cố gắng để chất lượng hình ảnh được tốt nhất có thể, chúc các bạn ôn tập tốt.đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 9Trường THCS Yên ViênĐề cương toán 9

 

GỢI Ý LÀM BÀI
DẠNG III: BÀI TẬP HÌNH HỌC
Bài 1
    Câu a: Tứ giác \(MCID\) là hình thoi
    Câu b: Ta có: \(DI//MC\), mà \(MC \bot CN \Rightarrow DI \bot CN\)
    Câu c: Để chứng minh \(EK\) là tiếp tuyến của \((O’)\), ta cần chứng minh:
\(EK \bot KO’ \Leftarrow \widehat {EKD} + \widehat {IKO} = {90^o} \Leftarrow \widehat {EDK} + \widehat {KIO’} = {90^o} \Leftarrow \widehat {EDI} + \widehat {EID} = {90^o} \Leftarrow MN \bot CD\)
    Câu d: Từ giả thiết suy ra
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
MN = 2R\\
IN = 2r
\end{array} \right. \Rightarrow MI = MN – IN = 2\left( {R – r} \right)\\
\Rightarrow ME = \frac{1}{2}MI = R – r \Rightarrow OE = OM – ME = R – \left( {R – r} \right) = r\\
\Rightarrow EK = DE = \sqrt {O{D^2} – O{E^2}} = \sqrt {{R^2} – {r^2}}
\end{array}\)
Bài 2
    Câu a: Bạn tự làm
    Câu b: Chú ý rằng tam giác \(POQ\) vuông tại \(O\) và \(OI\) là đương cao của tam giác. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra \(O{I^2} = IP.IQ\)
    Câu c: Dễ chứng minh \(AB\) là đường trung bình của tam giác \(IMN\)
    Câu d:
      \(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
OQ.OA = O{M^2} = {R^2}\\
OP.OB = O{N^2} = {R^2}
\end{array} \right. \Rightarrow OQ.OA = OP.OB\\
\left\{ \begin{array}{l}
OA.AQ = I{A^2}\\
OB.BP = I{B^2}
\end{array} \right. \Rightarrow OA.AQ + OB.BP = I{A^2} + I{B^2} = A{B^2} = {R^2}
\end{array}\)
    Câu e:
      \(\begin{array}{l}
{S_{MQPN}}\min \Leftrightarrow MQ + PN\min \Leftrightarrow PQ\min \\
PQ \ge MN = 2R
\end{array}\)
    Câu f: Vì \(MQ//NP\), áp dụng định lý Talet: \(\frac{{MQ}}{{NP}} = \frac{{QH}}{{HN}}\).
       Mà \(\left\{ \begin{array}{l}
MQ = QI\\
NP = PI
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{MQ}}{{NP}} = \frac{{QI}}{{PI}}\)
       Do đó \(\frac{{QI}}{{PI}} = \frac{{QH}}{{HN}}\) nên theo định lý Talet đảo, ta có \(IH//PN\).
       Ta có:
       \(\begin{array}{l}
\frac{{IH}}{{NP}} = \frac{{QH}}{{QN}}\\
\frac{{HK}}{{NP}} = \frac{{MK}}{{MN}}
\end{array}\)
       Mà \(\frac{{QH}}{{QN}} = \frac{{MK}}{{MN}}\)
       Do đó \(IH=HK\).
Bài 3
    Câu a: Bạn tự làm
    Câu b: Tứ giác OBNP là hình bình hành \( \Leftarrow OP = NP \Leftarrow \Delta AOP = \Delta OBN\)
    Câu c: Bạn hãy chứng minh tứ giác \(PNMO\) là hình thang cân trước. Khi đó dễ thấy \(K\) là trung điểm của đáy lớn \(PO\), \(I\) là giao điểm của hai đường chéo và \(J\) là giao điểm của 2 cạnh bên, các điểm này đều nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.
    Câu d: Để \(K\) thuộc đường tròn \((O;R)\) thì \(PO=2R\). Khi đó tam giác \(POA\) là tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2 lần cạnh góc vuông nên góc nhọn ở đỉnh \(O\) của tam giác này bằng \({60^o}\). Khi đó \(AP = \sqrt 3 R\)
Bài 4 bạn tự làm
Bài 5 bạn tự làm

Tham khảo:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10, thpt Đắc Lắc vòng 2 năm 2017-2018 TẠI ĐÂY
Đề cương ôn tập học kỳ 1 lớp 10, trường THCS Giảng Võ Hà Nội TẠI ĐÂY