Đề ôn tập THCS – Đề ôn tập số 4 – Toán nâng cao lớp 9 – Học toán cùng Nobita

Đề ôn tập số 4 – Dành cho học sinh THCS – Toán nâng cao lớp 9

Toán nâng cao lớp 9 – Ôn thi vào lớp 10 THPT chuyên

\(\)
Bài 1: Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{\sqrt x }} + \sqrt {2 – \frac{1}{y}} = 2\\
\frac{1}{{\sqrt y }} + \sqrt {2 – \frac{1}{x}} = 2
\end{array} \right.\)
Bài 2: Cho \(x\) là số thực tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của: \[A = \left| {x – 1} \right| + 2\left| {x – 2} \right| + 3\left| {x – 3} \right| + 4\left| {x – 4} \right| + 5\left| {x – 5} \right|\]
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(x({x^2} + x + 1) = 4y\left( {y + 1} \right)\)
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) cố định, B và C cố định, A di chuyển trên (O). D thuộc đoạn BC sao cho AD là phân giác góc A. Đường tròn tâm K qua A và tiếp xúc với BC tại D.
     a) Chứng minh rằng (K) tiếp xúc với (O).
     b) Gọi giao điểm của (K) với AC, AB lần lượt là E và F. BE và CF lần lượt cắt (K) tại G và H. AG, AH lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh rằng MN luôn không đổi khi A di chuyển.
Bài 5: Cho
        Chứng minh rằng \(A < 0,4\)
————–

Mời các bạn tham khảo lời giải TẠI ĐÂY

Tham khảo:
Đề ôn tập số 1
Đề ôn tập số 2
Đề ôn tập số 3