bài tập toán chuyên – Đề ôn tập số 5 – Toán nâng cao lớp 9 – Học toán cùng Nobita

Đề ôn tập số 5 – Dành cho học sinh THCS – bài tập toán chuyên

Toán nâng cao lớp 9 – Ôn thi vào lớp 10 THPT chuyên

\(\)
Bài 1: Cho \(x, y\) là các số thỏa mãn \({x^2} + {y^2} = 4x + 2\). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A=\(x^{2}+y^{2}\).
Bài 2: Cho số nguyên dương \(n\) thỏa mãn \(n\) và 10 là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng \(n^{4}-1\) chia hết cho 40.
Bài 3: Giải phương trình: \(\sqrt[8]{{1 – x}} + \sqrt[8]{{1 + x}} + \sqrt[8]{{1 – {x^2}}} = 3\)
Bài 4: Cho tam giác ABC, biết ba đường phân giác trong của các góc A, B, C cắt các cạnh BC, CA và AB của tam giác lần lượt tại D, E và F. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC là tam giác đều là \({S_{DEF}} = \frac{1}{4}{S_{ABC}}\)
Bài 5: Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên \(a, b, c\) để \(0 < \left| {a + b\sqrt 2 + c\sqrt 3 } \right| < \frac{1}{{1000}}\)
————–

Mời các bạn tham khảo lời giải TẠI ĐÂY

Tham khảo:
Đề ôn tập số 1
Đề ôn tập số 2
Đề ôn tập số 3
Đề ôn tập số 4